凸集图像重建问题的加速下松弛平行投影算法
来源：应用数学学报杂志2022年第1期北京时间：
作者：党亚峥
单位：上海理工大学管理学院, 上海 200093
摘要：平行投影算法是求解凸集图像重建问题的常用工具之一, 它包括迭代复杂度O (1/k)收敛性的上松弛和下松弛两种形式. 本文受Nesterov加速方法的启发, 首先针对凸集图像重建问题提出一种加速的下松弛并行投影算法, 并在某些合适的条件下证明了其迭代复杂度O (1/k2)的收敛性. 然后又提出了一种基于Arimijo技术的自适应加速平行投影算法方法. 最后, 对凸集图像重建问题进行了数值实验, 结果表明我们的算法比下松弛平行投影算法收敛速度快.
关键词：图像重建,凸可行问题,加速技术,平行投影算法,收敛性
