索赔准备金模型中进展因子的经验贝叶斯估计

来源：应用数学学报杂志2022年第2期北京时间：

作者：章溢, 温利民, 李志龙

单位：1. 江西师范大学财政金融学院, 南昌 330022;<br>2. 江西财经大学金融学院, 南昌 330013;<br>3. 江西师范大学数学与统计学院, 南昌 330022;<br>4. 海南师范大学数学与统计学院, 海口 571158;<br>5. 海南师范大学数学与统计学院, 海口 571158

摘要：责任准备金的链梯法中索赔进展因子占据着非常重要的作用，它体现了索赔发生后由于报告延迟和索赔延迟导致索赔进展的规律.大部分链梯法都假设进展因子是一系列非随机的参数，从而利用一般的链梯模型对准备金进行估计.然而，由于非寿险中索赔变量的非齐次性，进展因子一般也是随机变量，因而，对进展因子的估计和统计推断落入了贝叶斯框架.本文利用信度理论的思想，在多个索赔三角形数据下，给出了索赔进展因子的非齐次和齐次信度估计.进而，给出了进展因子估计中结构参数的估计，并证明了这些估计的性质，得到了进展因子的经验贝叶斯估计.最后，通过数值比较和实例分析，验证了本文给出的估计在实际中操作方便，且能得到较好的效果.

关键词：准备金,进展因子,链梯法,结构参数,经验贝叶斯估计