回归深度函数的一般概念

来源：应用数学学报杂志2022年第3期北京时间：

作者：刘小惠, 李园园

单位：1. 江西财经大学统计学院, 南昌 330013;<br>2. 江西财经大学财经数据科学重点实验室, 南昌 330013;<br>3. 美国加州大学戴维斯分校统计系, 戴维斯 CA 95616

摘要：作为可度量某数据点相对于给定多元数据集中心化程度的工具,统计深度函数在多元稳健数据分析中发挥着重要的作用.在过去数十年中,许多著名的深度函数被相继提出.然而,现有的这些深度函数主要用于位置情形下的描述性或推断性统计分析,尚难被用于回归情形下的类似分析.鉴于此,本文考虑了如何将现有的深度函数推广至回归情形,并提出了一类新的可助于此类推广的一般回归深度函数.本文最后通过示例展示了所提回归深度的相关性质.

关键词：一般概念,半空间回归深度,单纯形回归深度,投影回归深度,马氏回归深度,广环面回归深度