非光滑凸优化问题的一个非精确梯度镜面下降算法

来源：应用数学学报杂志2022年第4期北京时间：

作者：徐宇淼, 董榕恩, 胡清洁

单位：1 广西高校数据分析与计算重点实验室, 桂林 541004;<br>2 桂林电子科技大学数学与计算科学学院, 桂林 541004

摘要：本文提出一个求解非光滑凸优化问题非精确梯度镜面下降算法.该算法是Allen-Zhu 2016年提出求解光滑凸优化问题梯度镜面下降算法的推广，而且该算法允许目标函数中光滑部分梯度计算和非光滑部分邻近算子计算都存在误差，并且在适当条件下分析了该算法函数值序列的$O，（\frac{1}{k^{2}}）$收敛速度，这里$k$表示迭代数.最后关于Lasso问题和Logistic问题的数值结果表明该算法是有效的.

关键词：非光滑凸优化,非精确梯度镜面下降算法,收敛速度