一类半定二次规划逆问题

来源：应用数学学报杂志2022年第4期北京时间：

作者：李丽丹, 郭燕, 徒君

单位：辽宁工程技术大学理学院, 阜新 123000

摘要：本文求解了一类半定二次规划的逆问题.具体可描述为在保证一个可行的解是原半定二次规划问题的最优解的前提下，使目标函数中的参数以及约束条件中右端项参数与它们的估计值的距离最小.我们将该逆问题转换为具有线性约束和半正定锥互补约束的问题.再利用对偶理论，又将上述问题转化成只有半正定锥互补约束的问题，但此时也是一个难问题，通过引入一个非光滑的惩罚函数来惩罚互补约束，进而将原问题转化为一个DC问题.再采用序列凸规划方法来求解它，同时给出惩罚方法以及序列凸规划方法的收敛性分析.最后的数值实验表明我们采用的方法对于本文提出的问题求解还是非常有效的.

关键词：逆问题,半定二次规划问题,序列凸规划,惩罚方法