基于空间异质反应扩散HIV感染模型的最优治疗策略

来源：应用数学学报杂志2022年第5期北京时间：

作者：吴鹏, 赵洪涌

单位：1. 浙江财经大学数据科学学院, 杭州 310018;<br>2. 南京航空航天大学数学学院, 南京 210016;<br>3. 南京航空航天大学数学学院, 南京 210016

摘要：本文研究一类空间异质反应扩散HIV感染模型的最优治疗问题.借助最小化序列技巧确立了最优策略的存在性.随后,通过应用凸摄动理论给出最优控制满足的一阶必要条件.在不考虑末端时刻控制成本的情况下给出了Bang-Bang形式的最优策略.数值模拟验证了同时采取三个治疗策略能够显著降低 HIV病毒以及感染细胞的载量从而有效地控制HIV在宿主体内的感染进程.

关键词：HIV,反应扩散模型,空间异质,伴随系统,Bang-Bang控制,最优治疗