一类具非标准增长条件和非强制项的抛物方程弱解的存在性

来源：应用数学学报杂志2022年第5期北京时间：

作者：李仲庆

单位：贵州财经大学数学与统计学院, 贵阳 550025

摘要：在变指数Sobolev空间框架下,研究一类非线性抛物方程弱解的存在性.方程带有非强制项且主部扩散项中的算子并不是严格单调的.在新的泛函结构中,这些特点使得无法直接使用 pseudo-monotone算子理论.运用 Ladyženskaja-Solonnikov-Ural'ceva的时间分片技术,得到了正则化方程解序列的一致能量估计.通过函数空间的嵌入关系,借助于 Simon紧性定理,得到了逼近解序列的几乎处处收敛.利用偏微分方程的弱收敛方法和 Minty的技术,证明了方程弱解的存在性.

关键词：抛物方程,变指数,非强制项,Minty方法