有限格中的秩生成函数和Poincaré多项式

来源：应用数学学报杂志2022年第6期北京时间：

作者：霍元极

单位：河北北方学院数学系, 张家口 075000"],"fundList_en":["The project was supported by the National Key Research and Development Program of China (2019YFC1905301);National Natural Science Foundation of China (22078115,21776108,21690083,22008078).

摘要：在一些有限格Bn, Dn, $\mathop \Pi \limits_n $中, 利用组合系数的方法分别给出了它们的秩生成函数和<Dn的特征多项式. 在有限典型群子空间轨道生成的格中, 利用典型群理论和计算法给出在 GLn(Fqn), Sp2ν(Fqn), Un(Fq2n) 作用下子空间轨道生成格的秩生成函数和特征多项式, 并且给出这些格的Poincaré多项式的定义, 确定了它们的表示式.

关键词：格,秩生成函数,典型群,特征多项式,Poincaré多项式