IC-平面图的线性荫度

来源：应用数学学报杂志2023年第1期北京时间：

作者：姜楠, 黄丹君

单位：1. 北大新世纪温州附属学校, 温州 325006;<br>2. 浙江师范大学数学与计算机科学学院, 金华 321004

摘要：图$G$的边分解是指将$G$分解成子图$G_1,G_2,\cdots,G_m$,使得$E (G)=E (G_1)\cup\cdots\cup E (G_m)$,且对任意$i\neq j$,有$E (G_i)\cap E (G_j)=\emptyset$.若一个森林的每个连通分支都是路,则称该森林为线性森林.图$G$的线性荫度$la (G)$是指使得$G$可以边分解为$m$个线性森林的最小整数$m$.本文证明了$\Delta (G)\ge15$的IC-平面图$G$的线性荫度为$\lceil\frac{\Delta (G)}{2}\rceil$,这里$\Delta (G)$是图$G$的最大度.

关键词：IC-平面图,边分解,线性荫度