脉冲条件下Liénard}方程

来源：应用数学学报杂志2023年第1期北京时间：

作者：庄艳, 魏亚男, 朴大雄

单位：中国海洋大学数学科学学院, 青岛 266100

摘要：本文研究带有脉冲的Liénard方程的周期解的存在性问题.我们通过分析Poincaré映射在脉冲点处的变化特征,利用Poincaré-Bohl不动点定理证明：在一串脉冲点于时间轴上具有周期分布特征的情况以及适当的脉冲条件之下,如果位势函数满足Lipschitz条件,而强迫项又是周期函数，则Liénard方程$x''+f (x) x'+g (x)=p (t)$仍然保持周期解的存在性.另外,我们给出了一个具体的Liénard方程例子,来佐证本文中主要结果的有效性.

关键词：Liénard方程,脉冲条件,周期解,Poincaré-Bohl定理