一类非线性项带导数的p-Laplacian边值问题正解的存在性和多解性

来源：应用数学学报杂志2023年第2期北京时间：

作者：苏有慧, 孙文超, 孙爱

单位：徐州工程学院数学与统计学院, 徐州 221018

摘要：本文研究了一类非线性项带导数的p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题正解的存在性和多解性. 首先, 利用分数阶微分方程和边值条件给出了该边值问题的Green函数, 然后利用Guo-Krasnosel'skii's不动点定理和Leggett-Williams不动点定理得出该边值问题一个或者三个正解的存在性结论. 作为应用, 给出两个例子验证了结论的适用性, 特别是, 用迭代法进行了逼近模拟, 给出解的图形. 值得一提的是此文研究的微分方程的非线性项是带有Riemann-Liouville型分数阶微分.

关键词：分数阶微分方程,p-Laplacian算子,边值问题,不动点定理