具有单值扩张性的上三角算子矩阵半Fredholm性及其应用

来源：应用数学学报杂志2023年第3期北京时间：

作者：王晓丽, 阿拉坦仓

单位：1. 内蒙古财经大学统计与数学学院, 呼和浩特 010070;<br>2. 内蒙古师范大学, 内蒙古自治区应用数学中心, 呼和浩特 010022

摘要：本文研究了具有单值扩张性的上三角算子矩阵半Fredholm性，利用单值扩张性与分块算子升标、降标、零维、亏维之间的联系，得到了具有单值扩张性的上三角算子矩阵半Fredholm性刻画，给出了用对角算子刻画上三角算子矩阵半Fredholm性的条件，并研究了算子矩阵半Fredholm性的扰动问题；此外，利用所得结果研究了上三角算子矩阵的谱、本质谱和Browder谱，同时进一步考虑了Browder定理，a-Browder定理，Weyl定理，a-Weyl定理，从局部谱的角度揭示了定理之间的联系，得到了定理成立的新条件并举例验证.

关键词：单值扩张性,算子矩阵,半Fredholm性,局部谱,扰动