基于$q$-理论的家族企业动态模型

来源：应用数学学报杂志2023年第3期北京时间：

作者：张梦媛, 周清, 雷子琦

单位：北京邮电大学理学院, 北京 100876

摘要：本文在不完全市场下，基于托宾$q$-理论，以最大化企业家的CRRA期望效用为目标，在假设企业资本和生产力均随机的条件下，研究家族企业的动态优化问题，即家族企业在动态经营过程中的生产、消费和投资组合的最优决策问题.利用动态规划原理推导出企业最优决策所满足的HJB方程，并通过企业适用的生产消费均衡理论和风险对冲需求对此HJB方程进行求解，得到家族企业的最优生产、最优消费和最优投资策略.最后选取合适参数对家族企业的最优策略进行数值分析，结果表明了企业的最优策略与其流动性之间的变化关系.

关键词：家族企业,$q$-理论,企业动态,动态规划原理