脉冲离散非线性Schrödinger-Boussinesq方程组的统计解与分段Liouville型定理

来源：应用数学学报杂志2023年第4期北京时间：

作者：张永康, 黄忠裕, 赵才地

单位：温州大学数理学院, 温州 325035

摘要：本文研究脉冲离散非线性Schrödinger-Boussinesq方程组的初值问题及其统计解的存在性.作者首先证明该脉冲问题的的整体适定性,然后证明解算子生成的过程存在拉回吸引子和一族不变Borel概率测度,接着给出该脉冲问题统计解的定义并证明其存在性.结果表明,该脉冲问题的统计解只关于时间分段地满足Liouville型定理.

关键词：离散非线性Schrödinger-Boussinesq方程组,统计解,分段Liouville型定理,脉冲微分方程,拉回吸引子