具有不连续控制策略的SIQR传染病模型的全局动力学分析
来源：应用数学学报杂志2023年第6期北京时间：
作者：王佳伏, 徐忠齐, 黄立宏
单位：1. 长沙理工大学工程数学建模与分析湖南省重点实验室, 长沙 410014;<br>2. 长沙学院数学学院, 长沙 410022
摘要：通过引入阈值控制策略, 本文研究了一类分段光滑 SIQR 传染病模型的全局动力学. 利用 Filippov 理论、非光滑 Lyapunov 函数、广义链式法则和 Poincaré 映射等方法, 讨论了无病平衡点、地方病平衡点和伪平衡点的全局渐近稳定性. 特别地, 得到了感染者数量全局有限时间收敛性结果, 揭示了不连续动力系统的本质特征. 借助数值仿真方法, 阐述了所获理论结果的生物学意义, 并为传染病的防控提供理论依据.
关键词：分段光滑系统,传染病,Lyapunov函数,Poincaré映射,稳定性
