测度中心的$\mathscr{M}_{\alpha}$-跟踪性质

来源：应用数学学报杂志2024年第2期北京时间：

作者：吴新星

单位：贵州财经大学数学与统计学院, 贵阳 550025

摘要：本文证明如果动力系统具有周期$\mathscr{M}_{\alpha}$-跟踪性质或者 周期$\mathscr{M}^{\alpha}$-跟踪性质, 则其测度中心的限制系统也具有 相同的跟踪性质. 反之, 如果动力系统在其测度中心的限制系统具有周期$\mathscr{M}_{\alpha}$-跟踪性质 (或者, 周期$\mathscr{M}^{\alpha}$-跟踪性质), 则该动力系统具有周期$\mathscr{M}_{\beta}$-跟踪性质 (相应地, 周期$\mathscr{M}^{\beta}$-跟踪性质), 对任意$\beta\in [0, \alpha)$. 同时得到对等度连续系统, 众多跟踪性质都等价于 动力系统具有平凡的测度中心.

关键词：$\mathscr{M}^{\alpha}$-跟踪性质,$\mathscr{M}_{\alpha}$-跟踪性质,测度中心,等度连续