高频函数型数据均值的随机化检验

来源：应用数学学报杂志2024年第2期北京时间：

作者：赵繁荣, 岳莉莉, 张宝学

单位：1 山西大学数学科学学院, 太原 030006;<br>2 南京审计大学统计与数据科学学院, 南京 211815;<br>3 首都经济贸易大学统计学院, 北京 100071

摘要：本文研究高频函数型数据均值的检验问题. 对选取主成分个数无限且协方差算子具有离群特征根的函数型数据, 由于样本量的不足和协方差算子的强条件, 经典的基于函数主成分降维方法构造的卡方或混合卡方检验会失效. 因此针对该问题本文提出一种随机化检验, 并证明其大样本性质, 进一步用有限样本的数值模拟研究来验证该方法的有效性, 最后将该方法应用到基准音素数据中.

关键词：高频函数型数据,均值函数,随机化检验,渐近性质