非线性湿气迁移方程的超收敛分析

来源：应用数学学报杂志2024年第3期北京时间：

作者：谢华朝, 石东洋

单位：1. 河南财经政法大学数学与信息科学学院, 郑州 450046;<br>2. 烟台大学数学与信息科学学院, 烟台 264005

摘要：本文用混合有限元方法研究一般的非线性湿气迁移方程.利用双线性元,$Q_{11}$ ,和零阶,Raviart-Thomas 元, ($Q_{10}\times Q_{01}$) 证明方程的超收敛性. 利用这两个单元插值算子的性质和平均值技巧, 得到了方程半离散格式的, $O(h^2 )$, 阶超收敛结果. 对于方程线性化的, Crank-Nicolson,(C-N) 全离散格式,,得到了具有, $O(h^2+\tau^2)$, 阶的超收敛结果, 这里, $h$ 是空间剖分参数, $\tau$ 是时间步长.该方法说明如果线性化问题有超收敛性, 那么对应的非线性问题有同样的超收敛性.最后, 给出数值算例, 证实了理论分析的正确性和方法的有效性.

关键词：非线性湿气迁移方程,混合有限元,线性化格式,超收敛分析