修正晶体相场模型的二阶线性化差分格式的误差分析
来源：应用数学学报杂志2024年第3期北京时间：
作者：李娟
单位：南京审计大学金审学院基础部, 南京 210023
摘要：修正晶体相场模型是一类六阶非线性广义阻尼波动方程. 首先, 基于Crank-Nicolson格式, 利用降阶方法对方程建立线性化隐式差分格式. 非线性项通过二阶外推方法进行处理. 其次,利用能量分析方法和数学归纳法, 对差分格式进行理论分析, 证明差分格式的唯一可解性及$L^{\infty}$范数下的收敛性.收敛阶在时空方向均为二阶.最后, 数值算例表明差分格式的有效性及数值收敛阶在$L^{\infty}$范数下达到二阶.
关键词：修正晶体相场模型,线性化差分格式,收敛性,非线性问题,线性化
