一种新的非单调修正算法Levenberg-Marquardt算法

来源：应用数学学报杂志2024年第5期北京时间：

作者：晋慧慧, 袁柳洋, 万仲平

单位：1. 武汉科技大学理学院, 武汉 430065;<br>2. 冶金工业过程系统科学湖北省重点实验室(武汉科技大学), 武汉 430065;<br>3. 武汉大学数学与统计学院, 武汉 430072

摘要：结合非单调线搜索技术与修正的Levenberg-Marquardt算法(L-M算法), 本文提出了一种新的求解非线性方程组的非单调修正L-M 算法. 在新算法的每次迭代中, 引入修正步, 并利用价值函数的梯度范数更新L-M参数. 如果试探步没有被接受, 则采用非单调线搜索技术来获取新的迭代点. 在一定的假设条件下, 证明了该算法的全局收敛性和局部收敛性. 数值实验结果表明, 该算法是可行和有效的.

关键词：非线性方程组,Levenberg-Marquardt算法,非单调线搜索,收敛性