由曲率幂函数支配的凸曲线发展运动的非坍塌性
来源：应用数学学报杂志2025年第1期北京时间：
作者：冯雨杰, 彭宇欣, 刘艳楠
单位：北京工商大学数学与统计学院, 北京 100048
摘要：本文研究了一类平面凸曲线的全非线性曲率流的非坍塌性. 首先, 我们给出了曲线的内、外非坍塌性的定义, 并通过定义一个函数$Z$, 我们证明了曲线内非坍塌性与函数$Z$的非负性是等价的,外非坍塌性与函数$Z$的非正性是等价的. 之后，我们利用极值原理证明了在一定条件下平面凸曲线缩短流保持非坍塌性.
关键词：全非线性曲率流,非坍塌性,极值原理
