一类具有随机扰动的水源性传染病模型的动力学行为
来源：应用数学学报杂志2025年第2期北京时间：
作者：廖书, 张雨, 杨炜明
单位：1 重庆工商大学数学与统计学院, 统计智能计算与监测重庆市重点实验室, 重庆 400067;<br>2 重庆工商大学数学与统计学院, 重庆 400067
摘要：本文研究一类具有多种传播途径的随机霍乱传染病模型, 首先通过构造适当的Lyapunov函数, 证明该模型唯一正解的全局存在性和疾病的灭绝性. 其次利用遍历性理论, 得出了系统存在平稳分布且具有遍历性. 最后利用数值模拟验证了所得理论结果的正确性, 随机噪声对传染病的传播有很大的影响, 较大的噪声有利于控制传染病的爆发和传播.
关键词：随机模型,霍乱,灭绝性,遍历性
