具有Lévy噪声的雄激素阻断治疗模型灭绝性与持续性
来源：应用数学学报杂志2025年第4期北京时间：
作者：谭远顺, 杨欢
单位：1. 重庆交通大学数学与统计学院, 重庆 400074;<br>2. 重庆交通大学数学与统计学院, 重庆 400074;<br>3. 陕西师范大学数学与统计学院, 西安 710119
摘要：由于肿瘤的生长过程受到多种内外部因素的影响,并且这些因素往往具有不确定性和随机性,所以在对肿瘤细胞生长进行建模时必须引入这些随机因素的影响.本文考虑前列腺癌雄激素阻断治疗下两种类型肿瘤细胞的动态行为,利用Lévy噪声来刻画细胞数量发生的随机性变化,建立并分析了由Lévy噪声驱动的随机微分方程模型.首先,通过构造适当的Lyapunov函数,利用Lévy随机微分方程的求解公式,证明了模型全局正解的存在唯一性.然后,利用Lévy-Itô'公式,Lévy随机微分方程的比较定理、指数鞅不等式和Borel-Cantelli引理等随机动力学理论和方法,研究了前列腺癌细胞灭绝性、非平均持久性、弱平均持久性和随机持久性等动力学行为.最后,数值模拟进一步验证了理论结果.结合理论分析和数值模拟可以发现,Lévy 噪声强度越大,前列腺癌细胞越容易被清除.
关键词：前列腺癌,雄激素阻断治疗,Lévy噪声,动力学行为
