非齐次线性复微分方程与加权Bergman空间

来源：应用数学学报杂志2025年第6期北京时间：

作者：张鹏, 李明金, 邰祝英

单位：贵州师范大学数学科学学院, 贵阳 550025

摘要：结合解析函数空间理论及复微分方程理论,讨论非齐次线性复微分方程f(k)+Bk-1(z) f(k-1)+…+B1(z) f'+B0(z) f=Bk(z)解析解的性质.首先,得到了方程解析解属于加权Bergman空间$(A_\omega^p)$的系数条件;其次讨论了其逆问题,即当方程所有解属于加权Bergman空间$(A_\omega^p)$时系数属于加权Bergman空间 $\left.A_{\omega_{[k p]}}^p\right)$;最后讨论了二阶齐次微分方程解的加权Bergman空间$(A_{2(\rho+2)}^p)$性质.

关键词：非齐次线性复微分方程,单位圆,加权Bergman空间,解析函数,有穷级