(2+1)维常系数Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程的Lie对称分析与守恒律研究

来源：应用数学学报杂志2025年第6期北京时间：

作者：季浩宇, 张玉平, 魏光美

单位：1. 北京航空航天大学计算机学院, 北京 100191;<br>2. 北京航空航天大学数学科学学院, 北京 102200

摘要：本文以浅水波模型(2+1)维Yu-Toda-Sasa-Fukuyama (YTSF)方程为研究对象,考察了方程的Lie对称性、相似约化和相似解与守恒律.利用Lie对称分析方法得到方程的单参数变换群、群不变解、Lie代数乘法表和Lie伴随表.基于对称性,利用Lie代数获得无穷小生成元的最优系统.最后证明方程具有非线性自伴随性,并推导方程的守恒律.

关键词：YTSF方程,Lie对称分析方法,相似约化,优化系统,守恒律,符号计算