时滞随机微分方程截断EM格式的收敛性分析

来源：应用数学学报杂志2025年第6期北京时间：

作者：郭平, 王晔, 于晴, 李晨龙, 华志强

单位：1. 太原理工大学数学学院, 太原 030002;<br>2. 山东大学数学学院, 济南 250000;<br>3. 太原理工大学数学学院, 太原 030002;<br>4. 内蒙古民族大学数学科学学院, 通辽 028043

摘要：本文旨在研究时滞随机微分方程截断EM格式数值解的收敛性及收敛阶.基于随机C稳定和随机B相容的数值格式具有强收敛性的理论框架,系统研究了时滞随机微分方程在局部Lipschitz条件、Khasminskii条件和单调性条件下,截断EM格式的收敛特性.研究结果表明,在该条件下截断EM格式的数值解具有强收敛性,且具有1/2阶的收敛精度.这一结论为时滞随机微分方程的数值求解提供了理论依据,并拓展了截断EM方法的应用范围.

关键词：时滞随机微分方程,截断EM格式,随机C稳定性,随机B相容性,收敛性