广义定时截尾下Burr XII模型的统计推断及预测

来源：应用数学学报杂志2026年第1期北京时间：

作者：龙兵, 张忠占

单位：1. 荆楚理工学院数理学院, 荆门 448000;<br>2. 北京工业大学数学统计学与力学学院, 北京 100124

摘要：在定时截尾试验方案的基础上提出了一种新的截尾试验方案,即广义定时截尾.在广义定时截尾样本下研究了Burr XII分布中未知参数的极大似然估计和近似置信区间.当刻度参数已知时,取形状参数的先验分布为伽玛分布,在三类损失函数下求出了形状参数及可靠度的贝叶斯估计.当两个参数都未知时,在平方损失函数下利用Lindley近似方法求出了未知参数和可靠度的贝叶斯估计.分别用经典方法和贝叶斯方法对被截尾元件的剩余使用寿命进行预测,包括点预测和区间预测,并用经典方法对未来的次序失效时刻进行预测.通过随机模拟计算出近似置信区间的平均长度并对经典估计和贝叶斯估计的精度进行比较,从均方误差来看,贝叶斯估计要优于极大似然估计.最后,对一个真实数据集进行了分析.

关键词：Burr XII分布,广义定时截尾,先验分布,贝叶斯估计,预测