基于线性规划的分数阶系统有理函数逼近方法

来源：信息与控制杂志2014年第6期北京时间：

作者：左信, 庄馨, 许鋆, 谭壮壮

摘要：针对分数阶系统在进行有理函数近似时，往往会存在得到的有理函数阶次较高、近似精度低或优化速度慢等问题，本文基于频域误差极小化原理，提出了一种利用低阶有理传递函数逼近分数阶系统的方法． 该方法将分数阶系统和其有理逼近函数之间的误差极小化运算转化为一个线性规划问题进行求解，避免了求解方程组和非线性问题的复杂运算． 仿真验证结果表明，与Charef近似法及Oustaloup近似法相比，在整个需要逼近的频段内，利用该方法得到的有理逼近函数能够以较低的阶次达到较好的近似效果．该方法不仅适用于具有分数次幂极点的系统，也适用于由分数阶微分算子组成的一般形式的分数阶系统，且降低了计算复杂度，提高了优化速度．

关键词：分数阶系统, 有理逼近函数, 线性规划, 频域误差极小化, 具有分数次幂极点的系统