线性离散控制系统的频域分析与控制

来源：信息与控制杂志2015年第6期北京时间：

作者：乔勇, 楼旭阳

摘要：针对多变量离散控制系统的控制设计问题，提出了一种设计数字PID（proportional-integral-derivative）控制器的新方法. 通过Kalman-Yakubovic-Popov（KYP）引理，对离散系统z域按系统频率和采样周期的乘积范围进行划分；然后基于模型匹配原则将PID控制器设计转化为求相应区域内H∞范数构成的不等式最优解问题. 同时将此不等式用系统状态空间中各系数矩阵表示，利用解线性矩阵不等式的方法进行求解；最后，通过数值例子验证，该方法可提高系统对频率和采样周期取值的鲁棒性，从而使所设计的控制器有更大的适用范围.

关键词：离散控制系统, 频域, 模型匹配, H_∞范数