高阶变分正则化的图像放大算法

来源：信息与控制杂志2017年第4期北京时间：

作者：刘晨华, 颜兵

摘要：基于二阶微分方程的图像放大方法易出现边缘模糊及阶梯块效应的问题，利用高阶变分微分方程可以去除噪声及保护边缘的特点，提出了一种新的图像放大方法.首先，根据Chambolle提出的放大模型把低分辨的原图像投影到放大后图像所在空间的子空间上；其次，通过引入含有边缘检测函数的拉普拉斯变分正则项而构造出图像放大的泛函模型；最终，通过对新模型的分析，给出了一种快速有效的分裂Bregman算法对模型求解，得到了最终放大图像.实验表明，新模型以高阶变分泛函为基础，有效地去除了图像平滑部分的阶梯效应，更好地保持了图像边缘及纹理细节信息.

关键词：图像放大, 高阶微分方程, 变分, 边缘检测函数, 分裂Bregman算法