非常数扩散率的分数阶分布参数系统的控制

来源：信息与控制杂志2018年第2期北京时间：

作者：陈娟, 崔宝同

摘要：研究了具有混合边界条件和非常数扩散率的分数阶分布参数系统（原系统）的边界反馈控制问题.该问题可以视为具有常数扩散率的分数阶分布参数系统边界反馈镇定问题的推广.具体而言，通过变量变换将原系统转化为更具一般性的分数阶分布参数系统（新系统）.利用反步法、积分变换设计新系统的Dirichlet边界反馈控制器，再根据给定的变量变换得到原系统的边界反馈控制器.进一步而言，基于Mittag-Leffler稳定性理论（分数阶李亚普诺夫稳定性理论）获得了在边界反馈控制器作用下的原系统Mittag-Leffler稳定的充分条件.最后给出了具体的数值仿真算例，从而说明了本文所提方法的有效性.

关键词：非常数扩散率, 分数阶分布参数系统, 边界反馈控制, 反步法