二维稀疏信号的联合压缩感知方法研究

来源：信号处理杂志 2016年第4期北京时间：

作者：李少东, 陈文峰, 杨军, 马晓岩

摘要：传统的压缩感知理论主要考虑一维稀疏信号的感知和重构。当待处理信号是二维(2 dimension, 2D)或多维时，若直接将信号向量化处理，会造成感知矩阵维度急剧变大，使得存储和后续的重构复杂度大大增加，同时重构性能下降。为实现对2D信号的高效感知和快速重构，本文首先构建一个针对2D信号的模拟信息转换(Analog-to-Information Conversion, AIC)感知框架，通过行、列同时感知的策略实现量测值获取，以达到降低量测值存储维度的目的；其次针对压缩采样后的量测数据，提出一种2D快速迭代收缩阈值算法(2D Fast Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithm, 2D-FISTA)，并对该算法的基本迭代格式、收敛条件、参数选择以及算法收敛速度等问题进行了详细分析。仿真结果表明，所研究的算法可直接处理2D信号，具有重构速度快和存储量低等优势。

关键词：压缩感知, 2D 稀疏, 模拟信息转换器, 快速迭代收缩阈值算法(FISTA), 快速