利用稀疏傅里叶变换的哈希映射法的宽带频谱感知算法

来源：信号处理杂志 2017年第8期北京时间：

作者：张煜培, 赵知劲, 郑仕链

摘要：宽带频谱感知一般要求对高达数 GHz带宽信号进行频谱分析,信号的采样点数大,计算量大。稀疏傅里叶变换算法利用信号频谱稀疏性,高效计算宽带信号频谱,其计算复杂度低于快速傅里叶变换算法。本文详细研究了稀疏傅里叶变换的哈希映射法,证明了频谱重排性质。为了降低频谱漏采的概率,需先对信号进行频谱重排和时域加窗处理；然后进行时域混叠以实现频谱降采样；最后利用哈希反映射和循环投票方法尽可能准确地从降采样的频谱中恢复宽带信号原频谱,从而实现频谱感知。仿真结果表明当采样长度由1024点增加到2048点时,本文方法的运算时间分别比OMP算法减少约19倍和47倍。

关键词：稀疏傅里叶变换, 哈希映射, 频谱分析, 复杂度, 宽带, 频谱感知