鲁棒频域样条优先自适应滤波算法及性能分析

来源：信号处理杂志 2023年第11期北京时间：

作者：于涛, 谭世杰

摘要：样条自适应滤波结构由线性滤波器和样条插值机制级联组成，是解决Wiener-Hammerstein模型系统辨识的一类有效方案。在非线性系统辨识问题中，随着滤波器阶数增加，将增大时域样条自适应滤波算法的计算复杂度，造成计算效率的降低，且系统附加的非Gaussian噪声会对最小均方算法的样条自适应滤波器性能造成不良影响，导致算法的性能恶化甚至失效。为处理非Gaussian噪声干扰和提高长脉冲响应系统辨识的计算效率，本文结合最大熵准则和频域策略应用于样条自适应滤波器中，并在样条自适应滤波结构中分别采用不同的误差信号对线性部分和非线性部分进行优化，提出了一种鲁棒频域样条优先自适应滤波算法。该算法在滤波前利用非线性系统辨识的不变性原理对未知系统进行优先的有限脉冲响应辨识，可提高非线性系统辨识的精度；通过最大熵准则使算法在非Gaussian噪声环境下具有稳健性，以降低更新过程对大异常值的敏感性；并将线性卷积和线性相关运算通过重叠存储的快速Fourier变换方式进行计算，显著提升了算法的计算效率。此外，本文对所提出的自适应算法进行了收敛性和稳态性能分析，并推导出该算法的理论稳态额外均方误差。最后，通过数值实验表明所提算法具有抗非Gaussian噪声性能和高效的计算效率，并验证了算法理论稳态分析结果的正确性。

关键词：计算复杂度, 频域策略, 最大熵准则, 样条优先自适应滤波