基于最优传输理论的低空目标检测协方差矩阵估计

来源：信号处理杂志 2025年第8期北京时间：

作者：蒋荣堃, 武楠, 何东轩

摘要：在低空经济快速发展背景下，无人机物流、近海监测等典型应用场景面临复杂电磁干扰、目标散射特性非平稳性及小样本数据条件下的目标检测难题。传统协方差矩阵估计方法在杂波非高斯性强、参考单元受限时性能急剧退化，导致检测概率下降与虚警概率升高。针对上述挑战，本文首先提出一种基于最优传输理论的信息几何协方差矩阵估计框架，通过引入Bures-Wasserstein （BW）距离建立多维几何空间的自适应度量准则，有效刻画杂波协方差矩阵的流形结构与空间关联性，增强对多维空间中的复杂场景适应性。其次，提出两种高效的协方差矩阵估计求解算法，其中基于黎曼梯度下降（Riemannian gradient descent， RGD）的BWRGD算法在正定矩阵流形上进行迭代优化，可在适当步长下收敛至局部最优解；基于半正定规划（semi-definite programming， SDP）的BWSDP算法通过Schur补定理和线性矩阵不等式约束保证松弛紧性，确保协方差矩阵估计的全局最优性。在此基础上，将协方差矩阵估计结果嵌入自适应归一化匹配滤波器（adaptive normalized matched filter， ANMF），构建BWRGD-ANMF和BWSDP-ANMF检测器，将其统计量表示为协方差矩阵的函数，显著提升杂波抑制能力。最后，利用仿真和实测杂波环境分析了不同参考单元和雷达脉冲个数等因素对所提检测器的性能影响。实验结果表明，所提出的检测器在参考单元数受限条件下的检测性能均优于现有方法，能够有效提升目标检测能力且具有良好的检测鲁棒性。同时，BWSDP-ANMF检测器在牺牲一定计算复杂度的情况下，其性能优于BWRGD-ANMF检测器。

关键词：低空目标检测, 信息几何, 协方差矩阵估计, 最优传输理论