基于多维Kronecker积的低秩稳健超指向性波束形成方法

来源：信号处理杂志 2025年第9期北京时间：

作者：朱瑜杰, 赵坤龙, 罗雪琴, 靳姬鲁, 黄公平, 陈景东

摘要：超指向性波束形成器凭借其高空间指向性，能够有效抑制空间各向同性噪声，在语音通信、远场拾音等场景中发挥了重要作用。然而，其稳健性较差，对阵元不一致性和自噪声的敏感性限制了实际应用。为提高稳健性，通常需在高指向性与稳健性之间做出权衡，如使用对角加载因子约束白噪声增益。然而随着麦克风阵列规模的扩大，传统优化设计的波束形成器因参数冗余导致效率降低。基于Kronecker积的波束形成是一种计算高效的解决方案，能够在降低参数规模的同时，提高波束形成器的稳健性。但现有研究多局限于二维分解形式，对更高维度的分解结构的研究较少，尚未充分探讨比较不同的分解模式对波束形成器性能的影响。针对上述问题，本文将现有的二维Kronecker积方法推广至多维形式，提出了一种基于多维Kronecker积形式的低秩稳健超指向性波束形成方法。该方法通过将波束形成器分解为多组短滤波器的Kronecker积形式，提升设计灵活性。在不失真约束下，以最大化指向性因子为目标，交替迭代求解多组短滤波器。实验结果表明，对于不同阵列结构，所提方法在不同分解模式下均能以更少的参数 （滤波器系数个数）和更低的矩阵求逆维度实现与传统方法相当的性能，因此在实际系统中具有更高的效率。进一步地，通过分析不同分解方式对波束形成性能的影响，验证了所提方法的有效性与计算优势。

关键词：麦克风阵列, 超指向性波束形成, 低秩波束形成, 白噪声增益, 指向性因子