相关熵鲁棒自适应滤波算法研究进展

来源：信号处理杂志 2026年第3期北京时间：

作者：龙小强, 赵海全

摘要：自适应滤波算法凭借其无需预先知晓信号统计特性、可实时调整滤波参数以适应动态环境的核心优势，已在众多工程领域得到深度且成熟的应用。在通信工程中，它可用于信道均衡与信号降噪，有效抵消多径传播带来的信号失真，提升数据传输的可靠性；在控制工程领域，能够动态补偿系统扰动与参数漂移，保障工业设备如机械臂、精密机床的稳定运行；在雷达与声纳系统里，可增强目标信号提取能力，降低复杂电磁或水声环境下的虚警率；而在生物医学工程领域，更是在心电图（Electrocardiogram， ECG）、脑电图（Electroencephalogram， EEG）等微弱生物信号的降噪与特征提取中发挥关键作用，为疾病诊断提供可靠依据。本文以相关熵为基础，对常见的几类相关熵鲁棒自适应滤波算法的研究进展做了简要综述，内容涵盖最大相关熵、偏差补偿相关熵、复值相关熵、几何代数相关熵以及非对称相关熵鲁棒算法等几个方面。本文就以上几个方向的相关熵算法研究进展进行了梳理，并对相关熵算法所出现的问题以及文献所能处理的问题进行了总结。最后对相关熵鲁棒自适应滤波算法现存的挑战性问题和未来的研究方向进行讨论。

关键词：自适应滤波, 相关熵, 复数, 几何代数, 非对称相关熵