基本型平曲线“两点法”设计计算原理

来源：同济大学学报·自然科学版杂志2025年第2期北京时间：

作者：李玉华，王奥凯，刘佳音，马洋洋，吴树铭

单位：1.大连理工大学 建设工程学院，辽宁 大连 116023;2.大连海洋大学 海洋与土木工程学院，辽宁 大连 116023

摘要：为改善传统导线法存在导线与平曲线偏离较大等不足，提出“两点法”基本型平曲线形设计方法。仅需利用导线法中的直缓点与缓直点两个端点即可获得由缓和曲线及圆曲线共3段线元组成的基本型平曲线形，其平曲线总偏转角α、总切线长T为已知值。先采用迭代法确定缓和曲线长度LS （对称基本型）或采用夹逼法获得圆曲线半径R（非对称基本型）的理论最小值、最大值，并结合平面线形技术要求确定LS或R的设计取值范围；然后基于LS或R进行遍历循环，通过迭代法获得缓和曲线偏转角β，进而获得各线元其余参数。研究结果表明，“两点法”设计可获得系列“平曲线族”，线形分布规律，互不交叉重叠，且全部曲线位于两端细窄、中间宽厚的“特定设计区域”；LS、R、圆曲线长LC及平曲线总长LH等参数呈规律性变化，其中LS与R、LC的增减趋势相反，LH平均值近似固定，非对称基本型的总切线长度之比须在（0.5，2.0）范围内方可有解。“两点法”突显坐标位置点的控制作用，线形布设高效，设计成果为特定区域内的系列平曲线族而非单条曲线，有益于结合实际地形及设计意图进行线形比选、优选和路线智能化设计。

关键词：道路工程,基本型平曲线,两点法,迭代法,平曲线族,特定设计区域,线形优选

基金资助：国家自然科学基金（51878121）