求解线性方程组稀疏解的稀疏贪婪随机Kaczmarz算法
来源：同济大学学报·自然科学版杂志2021年第11期北京时间：
作者：王泽，殷俊锋
单位：同济大学 数学科学学院，上海 200092
摘要：求解线性方程组的稀疏解在图像重构、信号处理和机器学习等领域中具有广泛的应用，通过引入l1-范数正则化，可以转化为求解一个约束优化问题。基于一种选择系数矩阵工作行的概率准则，提出了稀疏贪婪随机Kaczmarz算法，并给出了有噪声干扰和无噪声干扰情况下该算法的收敛性分析。理论表明本文算法的收缩因子小于随机稀疏Kaczmarz算法的收缩因子。数值实验验证了本文算法的有效性。
关键词：Kaczmarz算法,稀疏解,收敛性,随机迭代
基金资助：国家自然科学基金（11971354）
