求解大型稀疏线性系统的贪婪双子空间随机Kaczmarz方法

来源：同济大学学报·自然科学版杂志2021年第10期北京时间：

作者：荆燕飞，李彩霞，胡少亮

单位：1.电子科技大学 数学科学学院，四川 成都611731;2.中国工程物理研究院 高性能数值模拟软件中心，北京100088

摘要：基于一种有效的从系数矩阵中选取两个工作行的贪婪概率准则， 提出一类求解大型稀疏线性系统的贪婪双子空间随机Kaczmarz方法。理论证明该方法收敛到相容线性系统的最小范数解， 而且该方法的理论收敛因子小于原始双子空间随机Kaczmarz方法的收敛因子。数值实验表明，该方法在求解性能方面较原始双子空间随机Kaczmarz方法更具优势。

关键词：双子空间投影法,随机Kaczmarz方法,大型稀疏线性系统,收敛性分析

基金资助：国家自然科学基金（12071062， 61772003）；科学挑战项目（TZ2016002—TZZT2019-B1.4）；电子科技大学理科实力提升计划