担保信用等级变换的利率互换衍生品定价

来源：同济大学学报·自然科学版杂志2018年第11期北京时间：

作者：梁进

单位：同济大学 数学科学学院,上海 200092,同济大学 数学科学学院,上海 200092

摘要：考虑担保信用等级迁移风险的利率互换合约, 在结构化方法的框架下，建立了担保信用等级首次迁移所造成损失的保费定价模型，信用等级依赖于利率并具有高低2个等级. 从一个新的角度将低等级下零息票利率互换的价值定义为保费价值的自变量，并利用对冲原理建立保费定价的偏微分方程模型. 利用计价单位转换原理对方程进行降维，求出问题的半解析解，然后采用有限差分方法的显式格式对模型进行数值求解. 最后,讨论了保费价值关于利率参数的依赖关系.结果表明:保费价值和各参数间存在单调递减的关系.

关键词：利率互换, 信用等级变换, 降维, 有限差分方法

基金资助：国家自然科学基金(11671301)