随机波动率模型下基于精确模拟算法的期权计算理论

来源：同济大学学报·自然科学版杂志2017年第10期北京时间：

作者：马俊美

单位：上海财经大学,上海财经大学,上海财经大学,同济大学

摘要：基于两类随机波动率模型研究了欧式期权的价格和敏感性估计问题. 在Broadie和Kaya的精确模拟算法基础上，讨论了舍取抽样技术在精确模拟算法中的有效应用.在此基础上研究条件蒙特卡罗、对偶变量技术等方差减小技术在欧式期权定价和敏感性Greeks计算中的加速问题.数值结果表明，相比欧拉离散和原始的蒙特卡罗模拟算法，基于精确模拟算法的条件蒙特卡罗加速技术能得到无偏且方差更小的估计值，具有较好的误差减小效果.该算法可以很方便地解决其他更加复杂的金融产品的计算问题，如障碍期权的定价和敏感性估计问题、篮子期权的计算问题等.

关键词：随机波动率, 精确模拟, 加速, 条件蒙特卡罗, Greeks

基金资助：国家自然科学基金(No.11271243和No.11271240)；上海优秀青年基金(No.ZZCD12007).