基于Mehler公式的等效相关系数求解技术

来源：同济大学学报·自然科学版杂志2016年第6期北京时间：

作者：范文亮

单位：山地城镇建设与新技术教育部重点实验室(重庆大学); 重庆大学土木工程学院,重庆大学,山地城镇建设与新技术教育部重点实验室(重庆大学); 重庆大学土木工程学院

摘要：首先基于等效相关系数的传统二维积分方程，引入二维相关标准正态密度函数的Mehler级数展开公式，然后导出了等效相关系数的无穷次代数方程及其收敛特性，实现了积分方程向代数方程的转变，进一步完善了Nataf变换理论.同时，通过方程截断近似的方式给出了求解等效相关系数的迭代方法.由于避免了二维相关标准正态密度函数的积分和利用了代数方程系数的可重复性及一维积分特性，本文方法具有广泛的适用范围，且兼顾了计算的精度和效率.最后，通过算例验证了方法的有效性和精确性.

关键词：等效相关系数, 相关随机向量, Nataf变换, Mehler公式, 代数方程

基金资助：中央高校基本科研业务费(CDJZR 12200015, CDJZR 12200059),国家自然科学基金(50908243)