基于独立覆盖的高阶流形方法

来源：同济大学学报·自然科学版杂志2015年第12期北京时间：

作者：蔡永昌

单位：同济大学土木工程学院、土木工程防灾国家重点实验室,同济大学土木工程学院、土木工程防灾国家重点实验室

摘要：提出了一种基于独立覆盖的高阶流形方法(ICMM）.该方法基于完全独立的物理覆盖，在物理覆盖上可以定义一至高阶的覆盖位移函数，在独立的物理覆盖间采用具有真实物理意义的弹簧（区别于DDA（Discontinuous Deformation Analysis）和DEM（Discrete Element Method）方法中为迭代需要而设置的虚拟弹簧），避免了一般流形方法需要复杂的覆盖生成等前处理算法的困难，消除了高阶流形方法特有的线性相关性带来的总体刚度矩阵奇异性的问题，可以方便地应用于连续体分析、从连续到非连续破坏以及完全非连续问题的统一分析.算例分析初步验证了本文方法的正确性和有效性.

关键词：流形方法, 高阶, 独立覆盖, 线性相关性

基金资助：国家自然科学基金(11472194)；国家重点基础研究发展计划(2011CB013800)；教育部新世纪优秀人才支持计划(NCET-12-0415)