基于节点力插值的自由子结构界面自由度缩减方法

来源：同济大学学报·自然科学版杂志2015年第5期北京时间：

作者：楼梦麟

单位：同济大学 土木工程防灾国家重点实验室,同济大学 土木工程防灾国家重点实验室

摘要：基于有限元法中位移插值的思想，建立了基于节点力插值的自由子结构界面自由度缩减方法.该方法的基本思想是在自由子结构法的基本变换基础上，实施对接界面坐标的第二次坐标变换，并利用第二次坐标变换矩阵，有效缩减了结构体系的广义自由度，从而提高了计算效率.通过对一个两端固定梁进行模态分析，并对比缩减界面自由度前后梁的前10阶主频计算值，验证了该方法的可行性.与界面广义自由度模态缩减法相比，二者的主要精度基本相同，该方法计算效率更高，工程应用更加方便.最后，讨论了插值基点的选择方式对计算精度的影响.计算结果表明：参与模态分析的插值基点数量越多，计算精度越高；当插值基点均匀分布于对接界面上时，计算精度最高.

关键词：自由子结构, 模态综合法, 插值原理, 坐标变换矩阵, 缩减自由度

基金资助：国家自然科学(91315301)；科技部国家重点实验室基础研究资助(SLDRCE08-A-07)