求解非均质多孔介质中随机水流问题的多尺度有限元降基方法

来源：水资源与水工程学报杂志2019年第6期北京时间：

作者：黄梦杰,贺新光

单位：（1.湖南师范大学资源与环境科学学院,2.湖南师范大学地理空间大数据挖掘与应用湖南省重点实验室

摘要：为高效求解地下非均质多孔介质中的随机水流问题，通过构造一组独立于随机参数取样的多尺度有限元降基函数和生成一个降阶多尺度模型，发展了一种多尺度有限元降基方法（RMsBM）。并应用矩阵离散的经验插值方法（MDEIM）仿射分解非仿射的随机参数问题的离散系统以加速降阶模型的在线计算。为评估所提出方法的性能与效率，对随机非均质多孔介质中的饱和水流问题执行了若干数值试验。数值结果表明：所提出的RMsBM通过选择合适的粗网格和最优数目的局部多尺度降基函数，可在维持良好计算精度的同时，显著提高在线计算效率。

关键词：多尺度有限元降基方法,矩阵离散经验插值法,非均质多孔介质,随机水流问题

基金资助：国家自然科学基金项目（41472238）; 湖南省研究生科研创新项目（CX20190390）