基于有限元形函数的钻孔水头插值方法

来源：水资源与水工程学报杂志2021年第2期北京时间：

作者：钱武文，肖芳

单位：（南昌工程学院水利与生态工程学院

摘要：水头观测数据对于水工渗流参数反演至关重要。针对观测点位置不在有限元网格节点上的水头插值问题，为了避免重新剖分有限元网格，提出了一套使用等参单元形函数作为插值函数的有限元插值函数法，用于插值计算插值点的水头值。为了确定插值点的归属单元，给出了确定点与平面单元和空间单元的拓扑关系判别法。采用改进的差分进化算法反求插值点对应的局部坐标，从而能利用单元形函数直接插值观测点的水头值。使用二维和三维算例测试了有限元插值函数法的插值性能。结果表明：计算的结果可靠，计算时长为毫秒级。

关键词：水工渗流,有限元形函数,拓扑关系,水头插值,逆变换

基金资助：江西省教育厅科技重点项目（GJJ201922）