一类具有双线性发生率分数阶 SIS传染病模型的全 局 稳 定 性

来源：石河子大学学报·自然科学版杂志2017年第5期北京时间：

作者：郑义, 杨霞

单位：（石河子大学理学院数学系，新疆 石河子 832003）

摘要：本文研究了一类分数阶SIS传染病模型的全局稳定性问题，得到了模型的无病平衡点E0与有病平衡点E*，分别通过构造相应的Lyapunov函数对平衡点的全局稳定性进行讨论，得到结论：当R0＜1时模型，模型只存在无病平衡点E0，无病平衡点E0在区域D内是全局渐进稳定的；当R0＞1时模型存在无病平衡点E0以及地方病平衡点E*，地方病平衡点E*在区域D内是全局渐进稳定的。最后通过数值模拟及对比验证所得结论，并给出控制疾病流行的一些可行性意见。

关键词：平衡点；全局稳定性；分数阶动力系统；Lyapunov函数；双线性发生率