一类非线性发生率植被恢复模型的稳定性分析

来源：石河子大学学报·自然科学版杂志2017年第6期北京时间：

作者：纪德龙, 李砚, 赵新俊

单位：（石河子大学理学院，新疆 石河子 832003）

摘要：沙漠边缘区植被修复是恢复生态学的研究热点问题之一，了解植被恢复状况及存在的问题，对生态系统的修复极其重要。本研究基于微分方程几何理论，建立一类非线性发生率的植被恢复模型，研究了在人工保护措施因素下的植被恢复状态。通过分析内禀自然增长率r、环境容纳量K、侵蚀率β、人工保护系数α、自然恢复率θ及环境变化造成的死亡率d之间的关系，讨论了模型平衡点的稳定性，结果表明：(1)当β＜θα时，植被生态系统将由被侵蚀状态转变为健康状态；(2)当θα＜αd-r/K且Kα-1＜0时，植被生态系统将处于一种退化性的平衡状态。依据古尔班通古特沙漠南缘植被面积变化情况，确定模型参数值，并利用MATLAB进行模拟分析。通过对比得出数值模拟结果与对应的结论相一致，从而验证了模型的适用性。该模型将为植被恢复状态的预测提供一定的理论依据。

关键词：人 工 保 护 措 施；微 分 方 程 几 何 理 论；稳 定 性 ；数 值 模 拟 ；适 用 性