Gauss-Weierstrass算子线性组合在Orlicz空间的加Jacobi权逼近

来源：石河子大学学报·自然科学版杂志2023年第6期北京时间：

作者：官心果, 钟宇, 余泉, 赵静, 李东升, 徐妮

单位：1 黔南民族师范学院数学与统计学院,贵州 都匀 558000;<br/>2 黔南民族师范学院预科教育学院,贵州 都匀 558000

摘要：Gauss-Weierstrass算子是逼近论中非常重要的逼近工具,也是调和分析研究的主要内容。在实际应用中,利用Gauss-Weierstrass算子可以实现图像的低通滤波,从而达到图像平滑的效果。国内外学者主要研究了Gauss-Weierstrass算子在Lp空间,Besov空间中的讨论。关于Gauss-Weierstrass算子线性组合在Orlicz空间的讨论是一个难题,研究成果较少。本文主要研究了加Jacobi权Gauss-Weierstrass算子的线性组合,利用H&#xF6;lder不等式,Jensen不等式,Hardy-Littlewood极大函数,K-泛函推导出该算子线性组合的Jacobi权函数在Orlicz空间中的逼近定理.

关键词：Jacobi权,Gauss-Weierstrass算子,K-泛函,Orlicz空间

基金资助：贵州省教育厅高等学校科学研究项目(青年项目)(黔教技〔2022〕378号,〔2022〕380号,〔2022〕386号)